Utilidad cardinal: Es peor de lo que pensabas

Por Ken Zahringer. (Publicado el 29 de junio de 2011)

Traducido del inglés. El artículo original se encuentra aquí: http://mises.org/daily/5399.

 

Así que estoy en el Rothbard Graduate Seminar. Es el primer día, la primera clase y Bob Murphy menciona la falacia de la escala cardinal de preferencias. Esto me hace recordar cuando estaba trabajando en mi primer grado de maestría, en sociología, aprendiendo métodos de realización de encuestas.

En nuestras clases sobre análisis de datos aprendimos acerca de los distintos niveles de datos de una forma bastante rigurosa. Esto era importante entonces porque hay distintos métodos de análisis de datos que son apropiados para distintos niveles de datos. Si usas un método de análisis inapropiado, tus resultados estarán como mínimo distorsionados y posiblemente no tengan sentido.

En el contexto de la economía, aunque hablamos mucho acerca del error de tratar a las preferencias como cardinales, pienso que no destacamos lo suficiente la naturaleza del error. Puede que sea un punto arcano, pero pienso que muchos de nuestros alumnos no se dan cuenta de lo importante que es este error.

El tipo más sencillo de datos son los datos a nivel nominal. Soy varón. Estoy casado. Vivo en Columbia, Missouri. Soy estudiante de grado. Todos estos son datos nominales: la observación se coloca en categorías que tienen nombres sencillos. Los datos nominales se usan normalmente en encuestas de todo tipo, incluyendo los estudios económicos. Los datos demográficos son probablemente la variedad más común de datos nominales.

El siguiente paso son los datos ordinales. Las escalas de preferencias son por supuesto ordinales. Las escalas Likert son también ordinales: son el tipo de preguntas “muy de acuerdo, de acuerdo, neutral, en desacuerdo, muy en desacuerdo” que vemos en las encuestas de evaluación de cursos. Los datos ordinales existen como una lista, ordenados de mejor a peor, del más deseable al menos deseable o de acuerdo con algún otro criterio relevante. La característica que distingue a los datos ordinales es que no hay “distancia” implícita de un nivel a otro. Por ejemplo, la pregunta de cuánto más estás de acuerdo si escoges “muy de acuerdo” en lugar de “de acuerdo” no tiene sentido.

La categoría de los datos cardinales contiene realmente dos subcategorías. La siguiente a la de los ordinales es la de los datos a nivel intervalo. No encontramos muchos datos a nivel intervalo en las ciencias sociales, pero son bastante comunes en las ciencias naturales. La temperatura es una escala de intervalo usada comúnmente. La cantidad de cambio de temperatura medido en un grado Fahrenheit es (en general) constante en el rango de temperaturas que se encuentran en el mundo real. Cuando decimos que 70ºF son 10 grados más cálidos que 60ºF o que 90ºF son 5 grados más cálidos que 85ºF, son declaraciones con sentido. Además, podemos decir que esos dos intervalos son comparables: un intervalo de diez grados es el doble de grande que un intervalo de cinco grados. Sin embargo no podemos decir lo mismo acerca de las propias temperaturas: decir que 90ºF es “el doble de cálido” que 45ºF, tampoco tiene sentido.

La categoría final de los datos son los datos a nivel de razón. Los datos a nivel de razón difieren de los datos a nivel de intervalo en que tienen un punto cero con sentido. La razón por la que no podemos decir con sentido que 90ºF es el doble de cálido que 45ºF, es que el punto 0ºF se eligió arbitrariamente. No tenía ninguna relación con el contenido real de calor del objeto medido. La longitud, por el contrario es una medida de nivel de razón. Una longitud cero es un concepto claro y fácilmente definible. A causa de esto, podemos decir con sentido que 12 pulgadas son el doble que 6 pulgadas. Las mediciones monetarias son asimismo a nivel de razón. Todos sabemos lo que significa tener cero dólares y sabemos que 10$ son el doble que 5$.

Además, una cantidad negativa puede tener sentido en una medición a nivel de razón. Por ejemplo, usamos el signo negativo para indicar una cantidad de dinero que debemos frente al dinero que tenemos. Una temperatura negativa solo significa que hace más frío.

Cuando transformamos una escala de preferencias ordinales en la función de utilidad que gusta tanto a nuestros amigos neoclásicos, se tiene que convertir en datos a nivel de razón. Las operaciones de cálculo que realicemos sobre funciones de utilidad, como la diferenciación y la optimización obligada, requieren números a nivel de razón. Cualquier otra cosa da resultados sin sentido. Así que podemos ver que imputar cardinalidad no es un error, sino dos juntos. Al tratar las escalas de preferencias como datos a nivel de razón, estamos añadiendo dos características a la escala que no estaban antes.

Al nivel de intervalo, estamos diciendo que hay una unidad identificable y constante para medir la utilidad o preferencia. Esto implica necesariamente que la naturaleza de la satisfacción de derivamos del consumo de distintos bienes es cualitativamente la misma. Es decir, la satisfacción o utilidad que obtengo de beber un gran vaso de té helado después de cortar el césped o de leer un buen libro o de montar en bicicleta en el MKT Trail o dar una lección realmente buena de economía, es exactamente la misma cuantitativamente y por tanto puede medirse con la misma escala, aunque puedan diferir en magnitud.

También implica que este acontecimiento completamente interno al que llamamos satisfacción, que no tiene extensión en el espacio no características observables es medible objetivamente de alguna manera. Todo esto es algo evidentemente sin sentido y aún no nos hemos ocupado de la cuestión de si toda unidad identificable de utilidad es la misma para individuos distintos.

Al nivel de razón, estamos diciendo que tiene sentido el concepto de utilidad cero. ¿Cómo puede ser? ¿Qué es la ausencia absoluta de satisfacción? ¿Es la utilidad siempre positiva, como la longitud o el peso o puede ser negativa? ¿Podría la insatisfacción se una utilidad “negativa” o significa eso solo que nuestro “nivel” real de satisfacción es menor que el que nos gustaría?

Todos estamos insatisfechos en algún grado todo el tiempo, o si no, no actuaríamos nunca. Así que ¿estamos siempre ascendiendo hacia cero en nuestra escala de utilidad o ascendiendo hacia el infinito? Una medición de nivel de razón requiere un punto cero no arbitrario, pero no hay forma de encontrarlo. La utilidad cero es evidentemente algo sin sentido: repito que esto se demuestra como cierto antes de que nos preguntemos si mi punto cero y el tuyo son el mismo o distintos.

Imputar cualquiera de estas características ordinales a una escala de preferencias es un sinsentido, cometer juntos ambos errores es, como le gusta decir a Walter Block, un sinsentido con zancos. Las preferencias son ordinales y nuestro análisis tiene que reflejar ese hecho sencillo e inevitable.

 

 

Ken Zahringer está actualmente preparando su doctorado en economía aplicad en la Universidad de Missouri. También trabaja a tiempo parcial como técnico en pianos.

 

Published Wed, Jun 29 2011 6:41 PM by euribe
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